Funciona de esta forma:

import asyncio
 
async def tarea1():
    print("Tarea 1 comenzando...")
    await asyncio.sleep(1) # Espera 1 segundo
    print("Tarea 1 terminada!")
 
async def tarea2():
    print("Tarea 2 comenzando...")
    await asyncio.sleep(2) # Espera 2 segundos
    print("Tarea 2 terminada!")
 
# Llamamos ambas tareas de forma asíncrona
tarea_1 = asyncio.create_task(tarea1())
tarea_2 = asyncio.create_task(tarea2())

Si lo ejecutamos ocurre lo siguiente: